I QUADERNI DELL'ALMANACCO


UN OROLOGIO SOLARE...
...semplice semplice

di Franco Martinelli


versione PDF



Un orologio solare orizzontale


Chi ha letto l'articolo sul Cerchio di Ipparco e ne ha realizzato uno può reimpiegare tale semplice strumento per estenderlo e trasformarlo in un orologio solare.
Esso non perde la sua funzione primitiva che, come spiegato nell'articolo citato, continua ad essere quella di individuare il momento del passaggio del Sole ai due Equinozi.
In tale circostanza (lo rammentiamo brevemente), e solo in essa, l’ombra dell’anello assume la forma di un segmento mentre negli altri giorni dell’anno ha la forma di un’ellisse più o meno schiacciata. Ricordiamo ancora che la disposizione e l’orientamento dello strumento è tale che il piano del cerchio risulta parallelo all’Equatore terrestre.
Coloro che invece non hanno realizzato l’Anello di Ipparco stiano tranquilli; potranno comunque ugualmente costruire con estrema facilità lo strumento qui presentato il quale a sua volta potrà assolvere anche alla funzione dell’Anello. In realtà i due oggetti, anche se presentati in maniera distinta e separata altro non sono che due aspetti diversi dello stesso strumento, l’orologio solare, il quale a sua volta è una parte di un altro strumento molto usato dagli antichi astronomi e che fisicamente rappresentava il modello ridotto della sfera celeste (il cielo): la sfera armillare. In futuro parleremo anche di essa; al momento basti sapere che essa è, per il cielo, ciò che il mappamondo è per la Terra.
Fatte queste premesse, passiamo alla realizzazione pratica dell’orologio solare; più in seguito, con le dovute cautele per non spaventare i profani, cercheremo di illustrarne anche i principi astronomici.
Si prenda un quadrato di compensato, o di cartone robusto, di dimensioni leggermente superiori a quelle del Cerchio di Ipparco in modo da poterlo poi appoggiare su di esso, o in alternativa di una ventima di centimetri di lato. Si disegni una linea orizzontale ed una verticale passanti più o meno per il centro del quadrato in modo da dividerlo in quattro parti uguali. La linea verticale sarà la linea meridiana (o del Mezzogiorno), quella orizzontale delle ore 6 e delle ore 18. Dal loro punto di incontro, che sarà il centro astronomico (o origine) del nostro orologio, si traccino in senso orario, rispetto alla metà destra della linea orizzontale, delle semirette che formino angoli multipli di 15°; si contrassegnino tali semirette progressivamente con numeri dal 6 al 18 (vedi la Fig. 1); questa sarà la faccia superiore sulla quale scriverete Primavera-Estate.


Figura 1

Figura 2
Analogamente si proceda con l’altra faccia del quadrato con l’unica differenza di disporre i numeri al contrario, cioè da 18 a 6 (Fig. 2) e di riportarvi la scitta Autunno-Inverno. Si pratichi un forellino nel punto di confluenza delle linee e vi si fissi un bastoncino del diametro di circa 3 mm. in modo che sia il più possibile perpendicolare alla superficie del quadrante e che sporga di circa 15 cm. da entrambe le facce.
Adesso si prenda il tutto e lo si appoggi sull’anello di Ipparco lasciando in alto la faccia superiore ed in modo che la linea delle ore 12 cada esattamente in corrispondenza del sostegno più corto del cerchio.
Basta così; si esponga l’oggetto al Sole e si vedrà che l’ombra proiettata dal bastoncino sulla parte inferiore del disco si dispone sempre secondo un raggio. La sua posizione all’interno della raggiera tracciata e soprattutto rispetto alle due linee più vicine consentirà di apprezzare, con una certa precisione, l’ora solare (Fig. 3).


Fig. 3 - Il quadrante finito e poggiato sul Cerchio di Ipparco

Attenzione! Se la confronterete con il vostro orologio da polso noterete una certa differenza, anche notevole (intorno alla mezz’ora e a seconda del periodo dell’anno anche di più). Non spaventatevi; ammesso che non abbiate commesso errori grossolani lo strumento va bene così com’è; infatti non a caso più sopra abbiamo parlato di ora solare. Tutti gli orologi solari (o meridiane che dir si voglia) indicano l’ora rigorosamente esatta legata alla posizione del Sole nel cielo; i nostri orologi indicano invece un’ora, legata sì alla posizione del Sole, ma modificata quel tanto che basta per non snaturarla e renderla più adatta alle esigenze della nostra vita civile.
Questa modifica fa sì che i due sistemi di orologi diano indicazioni che differiscono (per Viareggio) da un minimo di 3 ad un massimo di 36 minuti. I motivi di queste differenze verranno spiegate in seguito.
Per il momento accontentiamoci di avere realizzato un orologio solare funzionante a tutti gli effetti e, salvo sempre che non ci siano errori di costruzione e posizionamento, notevolmente preciso. Qualcuno noterà che la lettura dell’ora, a meno che l’ombra del bastoncino non cada nelle immediate vicinanze di una linea oraria, è imprecisa e legata alla capacità di interpolazione di chi osserva lo strumento. Ebbene, naturalmente è possibile tracciare, oltre alle linee delle ore intere anche quelle delle mezz’ore, dei quarti d’ora, dei cinque minuti e così via in modo da non lasciare più all’interpretazione personale la lettura dell’ora ma di desumerla da un confronto diretto con un quadrante opportunamente suddiviso, esattamente come quelli nei nostri comuni orologi.
Poichè le linee orarie sono equamente intervallate di 15°, per avere anche le mezz’ore occorrerà tracciare angoli multipli di 7°.5, per i quarti d’ora di 3°.75, per i cinque minuti di 1°.25.

Chi non avesse realizzato in precedenza il Cerchio di Ipparco e quindi non disponesse del supporto già inclinato ed orientato sul quale poggiare il quadrante graduato può, come già detto, costruirsi l’orologio con grande semplicità, superiore addirittura a quella necessaria per la costruzione dell’Anello stesso.
Disegnato il quadrante come precedentemente spiegato sarà sufficiente prolungare (o accorciare) verso il basso il bastoncino indicatrice dell’ombra in modo che assuma una lunghezza d ben precisa in funzione della latitudine del luogo. Tale lunghezza d (per Viareggio e zone limitrofe) deve essere pari a 1.035 moltiplicata la distanza R (fig. 4) del bastoncino dal bordo inferiore.


Figura 4

Per coloro che sono più esperti diremo che tale lunghezza è pari a R diviso la tangente della Latitudine del luogo.
Ad es.se il bastoncino dista dal bordo inferiore (R) 10 cm. esso dovrà essere lungo (d) 10.3 cm., con R=15 cm. si avrà d=15.5 cm., con R=20 cm. d=20.7 cm. e così via.
A questo punto si poggi il quadrante su un tavolo lungo il suo bordo inferiore in modo che il bastoncino funga da sostegno e lo tenga inclinato (vedi ancora Fig. 4). Il quadrante così costruito adesso va orientato in modo che l’asta al di sopra del quadrante punti (di notte) esattamente sulla Stella Polare; affinchè ciò si realizzi occorre fare riferimento ai dati riportati su un qualunque Almanacco Astronomico (va bene anche il nostro!) e relativi all'ora del passaggio in meridiano del Sole. Se non avete altri riferimenti consultate la tabella Sole del nostro Almanacco Astronomico; prendete nota dell’istante del passaggio in meridiano per la data in corso: cito una data qualunque di esempio e che può anche non corrispondere al mese in corso: il 10 Ottobre ciò accade alle ore 13:06; in quell’istante si disponga l’orologio in modo che l’ombra del bastoncino cada esattamente sulla linea delle 12. In tale maniera l’orologio è orientato per meridiano geografico e l’estremità superiore del bastoncino è diretto verso il Polo Celeste Nord (Stella Polare). Se si ripete per più giorni tale operazione, aggiustando di volta in volta la posizione dello strumento saremo sicuri di averlo correttamente orientato e che le sue indicazioni siano pertanto giuste. Ovviamente al posto del quadrato si può usare una qualsiasi altra forma geometrica; ad esempio va benissimo un disco, anche se una volta posizionato è sicuramente meno stabile e più soggetto a rotolare sul bordo.
Si noterà che a seconda della stagione la faccia superiore del nostro orologio potrebbe risultare mai illuminata dal Sole. Questo si verifica perchè nel periodo 23 Settembre-21 Marzo il Sole si trova, astronomicamente parlando, sotto l’Equatore, e quindi sotto il piano dell’orologio (non dimentichiamo che il piano del quadrante è stato disposto parallelo all’Equatore). Nel restante periodo (21 Marzo-23 Settembre) accade esattamente l’opposto: sarà sempre e soltanto la faccia superiore ad essere illuminata e a ricevere l’ombra dell’asticciola. E' per questo motivo che abbiamo disegnato entrambe le facce del quadrante. Una soluzione costruttiva elegante è quella di utilizzare, al posto del compensato, del materiale semitrasparente, come ad esempio del plexiglass smerigliato a mano con lana d’acciaio o della carta vetrata fine e tracciare le linee orarie soltanto sulla faccia superiore. L’ombra dell’asticciola sarà sempre visibile, sia che il Sole illumini la faccia inferiore che quella superiore. Nei due giorni dell’Equinozio (21 Marzo e 23 Settembre) il Sole giace esattamente sul piano dell’Equatore (e quindi del nostro quadrante); in tal caso i suoi raggi, paralleli al piano del quadrante non riescono ad illuminare nessuna delle due facce. Per di più l’ombra del quadrante proiettata sul tavolo di appoggio sarà rettilinea, esattamente come accadeva per il Cerchio di Ipparco. Per pochi giorni intorno a quelle date l’orologio sarà praticamente inutilizzabile, anche se le inevitabili minime imprecisioni costruttive e di posizionamento sicuramente consentiranno la formazione di un’esile e sfumata ombra almeno su una faccia.
Questo è il più semplice e naturale orologio solare che si possa costruire, anche se la scarsa utilizzabilità intorno agli equinozi ne limita certamente l’uso.
Esso prende il nome completo di Orologio Solare Equatoriale in quanto il piano del quadrante è disposto parallelamente all’Equatore terrestre; il bastoncino viene genericamente chiamato gnomone (che in greco vuol dire indicatore).
Da questo strumento “di base” è possibile passare ad altri orologi più complessi sia dal punto costruttivo che di interpretazione.
Tornando all’immagine fotografica di fig. 3 si nota (oltre al fatto che l’ombra è proiettata sulla faccia superiore e quindi siamo nel periodo Primavera-Estate) che sullo gnomone è riportata una pallina che, in questo caso specifico non ha però nessuna funzione; essa serve, una volta tracciate altre linee di riferimento sul quadrante, oltre le già presenti linee orarie, a desumere dalla posizione della sua ombra informazioni relative al segno zodiacale, alla stagione, alle ore del sorgere e del tramonto.
E' infatti possibile arricchire il nostro quadrante con altri riferimenti in modo da poter desumere, dalla semplice posizione dell'ombra, altre e più complete informazioni.

UN OROLOGIO SOLARE UN PO' PIU' COMPLICATO
Per estendere le informazioni desumibili da questo (e da ogni altro) quadrante è sufficiente inserire una sferetta lungo l’asticella (vedi Fig. 5)


Figura 5

Figura 6
che genera l’ombra (e che, abbiamo visto precedentemente, prende il nome di gnomone); grazie ad essa è possibile, seppur con una incertezza notevole e scarsamente scientifica date le dimensioni dello strumento, ricavare il periodo dell’anno; trasfornare cioè l’orologio anche in un calendario solare.
Oltre alla sferetta, che ovviamente va messa in posizione opportuna, occorre tracciare sul quadrante dei cerchi concentrici opportunamente distanziati e ai quali potremo associare un qualunque giorno dell’anno. Tradizionalmente si usa marcare i giorni di transito da un segno zodiacale all’altro e che in genere coincidono con il 21 di ogni mese (Fig. 6); se poi si prendono in considerazione solo i mesi di Giugno, Dicembre, Marzo e Settembre (ma per questi ultimi due occorre fare un discorso diverso) allora avremo un indicatore di Stagioni o, per usare termini astronomici, di Solstizi ed Equinozi.
Il raggio degli archi di cerchio, che possono essere limitati soltanto alla metà inferiore occupata dalle linee orarie (la metà superiore infatti rappresenta le ore notturne e quindi non rilevabili dal nostro strumento) sono in stretto rapporto con la distanza del centro della pallina dal piano del quadrante; detto h tale valore (Fig. 5) il raggio R dei cerchi diurni si ottiene moltiplicando h per il coefficiente riportato nei giorni indicati dalla seguente tabellina.

Date Coefficiente
21/6 - 21/12 2.3
21/7 - 21/5
21/11 - 21/1
2.73
21/8 - 21/4
21/10 - 21/2
5.0
21/3 - 23/9 infinito

Come si nota i raggi crescono assai rapidamente allontanandoci dalle date dei Solstizi per arrivare addirittura all’impossibilità di tracciare i cerchi relativi ai giorni degli Equinozi in quanto giacciono a distanza infinita.
Esempio: se la pallina viene posta a 2 cm. di altezza sul quadrante il primo cerchio avrà raggio 4.6 cm., il secondo 5.46 cm., il terzo 10 cm. La posizione dell’ombra della pallina rispetto a tali cerchi darà un’indicazione (lo ripetiamo, grossolana) del periodo in cui ci troviamo; nei giorni indicati l’ombra si muoverà esattamente sul cerchio corrispondente. Tali archi di cerchio prendono il nome generico di archi diurni, mentre se riferiti a date specifiche si chiameranno archi zodiacali, stagionali, solstiziali, equinoziali. Riepilogando l’ombra del bastoncino indica l’ora solare, mentre l’ombra della pallina il giorno. Il quadrante è diventato così un orologio-calendario.
E’ ovviamente possibile tracciare gli archi diurni relativi a qualunque giorno; se volessimo fare un omaggio ad una persona cara potremmo riportare sul quadrante soltanto l’arco relativo alla sua data di nascita.
Tale operazione richiede però la disponibilità di un almanacco astronomico o di un libro delle effemeridi che riporti giorno per giorno le coordinate astronomiche del Sole ed in base ad esse calcolare il raggio del cerchio diurno per il giorno prescelto. L’operazione è un po’ complessa per cui, tranne il cenno che se ne è fatto, non entreremo nei dettagli. Se qualcuno comunque volesse fare una cosa del genere può contattarci e saremo ben lieti di aiutarlo.
Per poter utilizzare l’orologio-calendario tutto l’anno dovremo predisporre, come al solito, entrambe le facciate del quadrante. I semicerchi sono perfettamente identici sia sulla faccia superiore che in quella inferiore e la sferetta andrà riportata anche sulla parte inferiore dello gnomone di modo che nel periodo Autunno-Inverno sia possibile utilizzare la faccia inferiore del quadrante.
Una soluzione semplice per evitare di fare un doppio lavoro, come abbiamo sopra già spiegato, è quella di impiegare un quadrante in plexiglass reso semitrasparente mediante abrasione con carta vetrata fine o con lana d’acciaio . In questo caso le linee e i cerchi vanno tracciati da una sola parte, quella che preferite, mentre le sferette devono comunque essere poste, alla stessa distanza, sia sotto che sopra la superficie del quadrante.
In questo modo sarà resa anche più semplice la lettura dello strumento. Durante il periodo invernale non sarà necessario andare ad osservare a testa in giù la faccia inferiore. La semitrasparenza della superficie ci consentirà di vedere le ombre direttamente dalla faccia superiore quando il Sole illuminerà quella inferiore.
Abbiamo detto che nei giorni degli Equinozi il cerchio diurno ha raggio infinito e quindi non è materializzabile sul quadrante. In tali date infatti il Sole giace sull’Equatore ed i suoi raggi sono esattamente paralleli al piano del quadrante; nessuna delle due superfici, inferiore e superiore, dovrebbe, a rigore, essere illuminata. Ebbene questa è la circostanza che consente di determinare la data degli Equinozi, esattamente come accadeva con il Cerchio di Ipparco, non potendo fare riferimento all’ombra della pallina che, o non esiste o è a distanza infinita.


UN OROLOGIO SOLARE ORIZZONTALE
Compiamo adesso un ulteriore passo per costruire un oggetto nuovo, figlio diretto dell’orologio equatoriale, ma il cui quadrante sia disposto orizzontalmente e pertanto sia anche più comodo da maneggiare. Tali tipi di meridiane sono diffusissime e sono particolarmente adatte ad essere rappresentate su grandi superfici sia aperte che chiuse, come ad esempio le grandi meridiane di precisione disegnate su piazze pubbliche con al centro un obelisco oppure sulle pavimentazioni delle grandi basiliche e cattedrali del passato (ad es. S.Maria Novella a Firenze - la più grande del mondo nel suo genere- o S.Petronio a Bologna) dove al posto di un’ombra si usa il disco luminoso del Sole proiettato sul lastrico attraverso un foro praticato sul soffitto. Altri quadranti del genere, più decorativi e di dimensioni ridotte si trovano su tavoli da giardino o altri appositi sostegni, o addirittura disegnate su aiuole per mezzo di fiori. Altre ancora, ed è ciò che intendiamo realizzare noi, sono di dimensioni ancora più contenute e comunque mobili, cioè realizzate su un supporto di legno da esporre all’aperto solo quando ci interessa. Tutte queste versioni sono esattamente identiche, a prescindere dalle dimensioni, ed hanno in comune l’orizzontalità del quadrante sul quale tracciare le linee di riferimento.
Procuratevi quindi una tavoletta di legno di circa 20cm. di lato; tracciate su di essa una linea che la divida esattamente a metà: essa sarà la linea meridiana o del mezzogiorno vero. Su tale linea segnate, ad un quarto circa di distanza dal bordo un punto: esso sarà l’origine o il centro dell’orologio. Tracciate ora per tale punto una linea perpendicolare alla linea meridiana: essa sarà la linea delle ore 6 e delle ore 18 (fin qui è la stessa procedura utilizzata per disegnare l'orologio equatoriale). A partire dall’origine tracciate delle semirette che formino con la linea meridiana gli angoli riportati nella Tabella di costruzione

Tabella di costruzione
Ore Angolo Inverno Estate Ore
7 68°.8 --- 7.4 7
8 50°.2 66.0 5.9 8
9 34°.7 20.6 5.3 9
10 21°.8 14.4 5.0 10
11 10°.5 12.4 4.9 11
12 0°.0 11.9 4.9 12
13 10°.5 12.4 4.9 13
14 21.°8 14.4 5.0 14
15 34°.7 20.6 5.3 15
16 50°.2 66.0 5.9 16
17 68°.8 --- 7.4 17
Ore Angolo Inverno Estate Ore


e su ognuna di tale semiretta segnate l’ora corrispondente.
Le ore antimeridiane (6-11) vanno tracciate a destra della linea meridiana mentre quelle pomeridiane (13-18) a sinistra. Il reticolato è simmetrico rispetto alla linea delle ore 12 e si deve presentare come le linee blu della Fig. 7.


Figura 7 - Il quadrante di un orologio orizzontale

Costruitevi adesso un triangolo rettangolo di compensato (gnomone) le cui dimensioni sono riportate in Fig. 8


Figura 8 - Lo gnomone triangolare

Figura 9 - Lo gnomone fissato sul quadrante
ed incollatelo verticalmente sul quadrante esattamente sulla linea meridiana e con il vertice coincidente con l’origine (vedi Fig. 9).
La lunghezza dell’ipotenusa del triangolo è stata stabilita in 5 cm., ma come spiegato in seguito può essere modificata a piacere. Essa costituisce la lunghezza gnomonica o dello gnomone, elemento di fondamentale importanza per il successivo arricchimento del reticolato.
L’orologio è pronto, non vi è altro da fare. Esso naturalmente deve essere orientato in modo che la linea delle ore 12 punti esattamente a Nord, quella delle 6 a Ovest e quella delle 18 a Est. Per fare ciò esponete al Sole lo strumento e ruotatelo in modo che l’ombra del triangolo (ridotta ad una linea sottile) giaccia esattamente sulla linea delle ore 12 quando il vostro orologio da polso (che ovviamente deve essere correttamente regolato!) segna l’ora riportata nella tabella del Sole alla voce "passa in meridiano" (ovviamente per la località e la data di vostro interesse).
Per essere più chiari, se l’operazione viene effettuata il 25 di Gennaio quando il Sole passa in meridiano alle 12 e 31, l’allineamento ombra-linea meridiana dovrà essere effettuato a tale ore. Ripetete tale operazione per alcuni giorni di seguito in modo da affinare e controllare sempre più l’allineamento del quadrante con il meridiano geografico. Tale allinemento dopo non va più modificato e resta valido per tutta la vita dell’orologio.
Chi volesse arricchire ulteriormente il quadrante e riportare anche le linee stagionali (per semplicità omettiamo quelle zodiacali mensili) può utilizzare le due colonne intitolate Estate e Inverno della tabella di costruzione. Si riporti la distanza in cm su ogni linea oraria a partire dall’origine (possibilmente prima di avere fissato il triangolo-gnomone); si uniscano poi tutti i punti relativi all’Estate e all’Inverno; si otterranno due rami di iperbole simmetrici alla linea delle ore 12 ma diversi tra di loro, uno più schiacciato e l’altro più arcuato (curve rosse della Fig.7). Ebbene l’estremità dell’ombra triangolare indicherà queste due curve, e per alcuni giorni si muoverà lungo essa, rispettivamente intorno al 21 di Giugno (per l’Estate) ed il 21 di Dicembre (per l’Inverno). Esse sono le curve Solstiziali.
E’ possibile tracciare anche la curva degli Equinozi, che in realtà è una semplice linea retta. Essa è perpendicolare alla linea delle ore 12 e su di essa è distante dall’origine 6.9 cm. L’estremità dell’ombra dello gnomone percorrerà tale linea sia il 21 di Marzo che il 23 di Settembre (Equinozi di Primavera e d’Autunno).
Le distanze riportate in tabella ( e quella della linea equinoziale) sono proporzionali alle dimensioni dello gnomone. In figura è stato proposto uno gnomone lungo 5 cm. (ipotenusa del triangolo rettangolo), ma niente vieta di farlo ad es. di 10 cm., in tal caso, poichè il triangolo deve conservare invariato il suo aspetto anche i due lati minori andranno raddoppiati, e così pure le distanze tabellate. Se lo gnomone dovesse essere lungo 7 cm., sempre per esempio, tutte le altre misure lineari andrebbero riproporzionate rispetto a tale valore dividendole per 5 (lunghezza precalcolata dello gnomone) e moltiplicandole per 7 (lunghezza effettiva).
Gli angoli invece restano invariati, qualunque siano le dimensioni del triangolo gnomonico, e qualunque siano le dimensioni della tavoletta, da pochi centimetri a diversi metri. Una lunghezza eccessiva dello gnomone, se da un lato comporta una migliore leggibilità dello strumento dall’altro determina un allontanamento delle curve stagonali dall’origine tale da farle uscire dal quadrante. Trovate voi le vostre giuste dimensioni per far rientrare tutto il reticolato sulla tavoletta. Magari prima di lavorare su di essa preparatevi il disegno su un foglio di carta provando diversi valori di lunghezza gnomonica.
Questo quadrante è calcolato per la Latitudine di 44° (Viareggio) ed è valido per qualunque Longitudine; allontanandosi dalla Latitudine di progetto occorrerebbe cambiare la forma dello gnomone e gli angoli tra le linee orarie (cambierebbe ovviamente anche la forma e le distanze delle curve stagionali), ma per spostamenti di modesta entità (un centinaio di chilometri circa più a Nord o più a Sud di Viareggio) le differenze di indicazioni, per uno strumento che vuol essere solo didattico, sono tracurabili.
Chi invece volesse costruirsi una meridiana orizzontale con caratteristiche diverse può utilizzare l'applicazione Java sottostante. Il suo uso è semplice ed intuitivo.
Nella casella Data pers. potete inserire la data di una vostra ricorrenza in modo da far apparire sulla meridiana la relativa curva diurna (curva blu).


Nei secoli scorsi è esistita una produzione notevolissima di questi quadranti in dimensioni molto ridotte, che oggi si direbbero “tascabili”. I viaggiatori, in luogo del nostro moderno orologio da polso, si portavano dietro uno di questi minuscoli strumenti che erano dotato anche di una piccola bussola magnetica per consentire l’orientamento in meridiano. Lo gnomone non era fisso bensì regolabile in modo da adattarsi alla latitudine del luogo, ed anche il reticolo, per la stessa ragione riportava diverse scale delle ore.
Tali strumenti venivano denominati universali in quanto potevano essere usati anche in luoghi diversi da quello di progettazione.
Attenzione! Un’altra cosa abbastanza importante, cui abbiamo già accennato in precedenti occasioni, e che può costituire motivo di delusione per i neo-costruttori di meridiane.
Questi strumenti NON indicano le ore dei nostri orologi. Le differenze sono variabili durante il corso dell’anno e arrivano, per Viareggio, ad un massimo di circa 35 minuti ed un minimo di 3 minuti. Mediamente, anche se tale espressione ha scarso significato, l’errore di una meridiana è di circa 5-10 minuti quando in anticipo, quando in ritardo rispetto ad un orologio.
Le ragioni di ciò le spiegheremo nell'articolo relativo al Tempo Vero e Tempo Medio, attualmente in preparazione.
Per il momento, se l’errore del vostro strumento rientra nei limiti indicati, non preoccupatevi. e ritenetevi sodisfatti del vostro lavoro!