I QUADERNI DELL'ALMANACCO
LA SFERA CELESTE
di Franco Martinelli
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LA SFERA CELESTE
Quarta ParteIL MOTO ANNUO DEL SOLE
Oggi, fin dai primi anni di scuola, ci viene spiegato che il Sole è fermo ed è la Terra che gli gira intorno. Ciò nonostante, per meglio spiegare e comprendere come avvengono i fenomeni celesti, in taluni casi è più vantaggioso conservare una visione geocentrica del nostro sistema solare e parlare quindi di moto (apparente) del Sole anziché di moto di rivoluzione della Terra. Dal punto di vista osservativo i due concetti si equivalgono.
Quando si parla dunque di moto annuo del Sole si deve intendere come vediamo sulla sfera celeste muoversi il Sole per effetto della rivoluzione della Terra attorno ad esso.
Il problema osservativo più grosso che si pone è dovuto al fatto che non è possibile vedere stelle e costellazioni contemporaneamente al Sole (come accade invece per la Luna).
Se questo fosse possibile vedremmo che esso, giorno dopo giorno, mese dopo mese, si proietta sullo sfondo del cielo stellato attraversando le costellazioni da destra verso sinistra per ritornare dopo un anno nella stessa identica posizione.
Se contrassegnamo sullo sfondo delle stelle questa traiettoria otteniamo una circonferenza cui gli antichi astronomi dettero il nome di Eclittica (= circolo delle eclissi, in quanto queste si verificano solo quando anche la Luna giace sul piano di tale cerchio).
Sviluppato su un piano a proiezione di mercatore costellazioni ed eclittica (l’onda sinuosa in giallo) appaiono come nella figura sotto riportata, dove la posizione del Sole è contrassegnata, vedremo poi perchè, al 21 di ogni mese.
Il disco rosso rapresenta la posizione alla data attuale.
L'Eclittica sullo sfondo delle costellazioni per l'anno in corso
Attenzione! La figura sotto riportata può trarre in inganno; infatti l’Eclittica, come tutti gli oggetti sulla S.C. è soggetta alla rotazione diurna apparente e quindi non sempre appare come è rappresentata.
In essa è stato scelto un particolare momento del giorno in cui fosse possibile rappresentare con una certa chiarezza l’Eclittica ed i cerchi ad essa correlati.
Anche il Punto Gamma, ma solo per un puro caso, è coincidente con il punto cardinale Est.
Mentre l’inclinazione dell’Eclittica rispetto all’Equatore rimane fissa (almeno finchè la Terra continuerà ad orbitare tranquillamente attorno al Sole), la sua inclinazione e posizione rispetto all’orizzonte dell’osservatore muta continuamente, così come mutano continuamente posizione gli astri nel cielo.
Data l’impossibilità materiale di vedere stelle e Sole assieme, la comprensione del moto annuo del Sole e la sua codificazione in date e periodi non deve essere stato un processo semplice per l’uomo e l’astronomo primitivo.
L'Eclittica sulla Sfera Locale e i paralleli di massima declinazione del Sole
Ciò è avvenuto tramite l‘analisi, protrattasi per secoli e forse millenni, di alcuni fenomeni osservabili quotidianamente che, inseriti in un contesto unico, hanno portato alla sua totale comprensione che, seppur in una visione geocentrica ha costituito una conquista dell‘Astronomia.
La conseguenza più macroscopica e a tutti nota è l’alternarsi delle stagioni. In realtà essa è dovuta più propriamente all’inclinazione tra Eclittica ed Equatore che non al solo moto di rivoluzione terrestre. Se infatti i due piani fossero coincidenti su tutta la Terra vi sarebbe una sola immutabile stagione: la Primavera.
Citeremo un paio di fenomeni legati al moto annuo del Sole e riscontrabili da tutti senza bisogno di alcun strumento particolare: la variazione della declinazione del Sole e il cosiddetto fenomeno della accelerazione delle stelle fisse.
L’inclinazione dell’Eclittica di circa 23°.5 sull’Equatore celeste fa sì che il Sole possa assumere durante l’anno una qualsiasi posizione compresa tra esso e tale valore angolare, sia verso il Polo celeste nord che quello Sud.
Nella figura superiore sono infatti evidenziati i paralleli di declinazione estremi tangenti all’Eclittica.
La declinazione del Sole è dunque variabile da un massimo di +23°.5 ad un minimo di -23°.5.
Questo comporta una variabilità nelle ore di luce-oscurità e nell’altezza massima che può raggiungere il Sole.
Maggiore è il valore della declinazione e più ampia resta la parte del parallelo al disopra dell’orizzonte dell’osservatore e maggiore risulta l’altezza massima che il Sole può raggiungere (vedi sopra).
Gli archi diurni del Sole alle declinazioni estreme
Il calcolo dell’altezza massima giornaliera, che corrisponde al passaggio in meridiano del Sole è possibile effettuarlo senza introdurre complicate formule trigonometriche; essa è data algebricamente da
Hmax = 90-Lat+decl. Così per una latitudine di 45° ad. Es, si possono avere le massime altezze di
90-45+23.5 = 68°.5 e 90-45-23°.5 = 21°.5 I valori estremi della declinazione si hanno in due momenti che vengono definti Solstizi e che si verificano il 21 di Dicembre ed il 21 di Giugno.
Quando invece il Sole ha declinazione zero, cioè giace esattamente sull’Equatore l’arco diurno è esattamente diviso a metà cosicchè la notte dura tanto quando il giorno e cioè 12 ore esatte.
Tali momenti vengono chiamati Equinozi e si verificano intorno al 21 di Marzo e al 23 di Settembre.
E’ facile verificare che l’altezza massima raggiungibile dal Sole in tali giorni è 45° (sempre per una Latitudine = 45°)
Il calcolo dell’arco diurno, cioè quante ore l’astro sta sopra l’orizzonte e, indirettamente, a quale ora sorge e tramonta, è un po’ più complesso.
Esso viene fornito da una formula di trigonometria sferica che riportiamo, senza spiegazioni, per chi avendo nozioni matematiche volesse provare ad utilizzarla.cos P = - tand (decl) tan (Lat)
dove P rappresenta in gradi l'ampiezza di metà arco diurno.
Riportiamo invece una tabellina, dove per le latitudini di 45° e 60° Nord e longitudine 15°Est vengono forniti gli orari del sorgere e del tramonto del Sole.
Il movimento apparente del Sole rispetto alle stelle (quindi in sostanza la variabilità della sua ascensione retta) fa inoltre sì che quest’ultime, ogni giorno sorgano e tramontino un po’ prima del giorno precedente.
Latitudine 45° 60° Data Sorge Tramonta Sorge Tramonta 21/3 06.02 18.13 06.00 18.16 21/6 04.13 19.50 02.36 21.28 21/9 05.47 17.57 05.45 17.59 21/12 07.35 16.21 09.02 14.54
Vediamo perchè. Supponiamo che in un dato giorno il Sole sia vicinissimo ad una stella (che ovviamente non potremo vedere). Naturalmente passeranno in meridiano (mezzogiorno) assieme; il giorno dopo essendosi la Terra spostata sulla sua orbita di circa 1° in senso antiorario vedremmo il Sole proiettato circa 1° più a sinistra della stellina e quindi esso passerà in meridiano circa 4 minuti più tardi di essa, o se preferite, la stella anticipa il suo transito in meridiano di 4 minuti (e altrettanto fa per il sorgere e per il tramonto).
Ogni giorno si ripete lo stesso evento e quindi ogni giorno vedremo tutte le stelle tramontare sempre prima. Questo allontanamento costante ma che si accumula giorno dopo giorno viene definito Accelerazione delle stelle fisse (le stelle scappano dal Sole).
Questo fa si che ogni notte il cielo alla stessa ora ci appaia diverso, di poco, ma diverso da quello della sera precedente. Nel corso dell’anno tutte le costellazioni visibili ad una data latitudine si alterneranno in un eterno inseguimento, come tante modelle ad un defilè, e quando torneremo a rivedere le stesse stelle sarà passato un anno.
Queste vagabonde costellazioni sono quindi , ciascuna, caratteristiche di un dato periodo stagionale tanto che gli antichi agricoltori, astronomi e naviganti le usavano come marcatori calendariali.
Molti sono i famosi riferimenti storici e letterari a riguardo. Il più noto sicuramente è il sorgere del Sole preannunciato dalla stella Sirio, che per gli Egizi indicava l’inizio dell’estate e delle piene del Nilo.
L’insieme di tutte queste associazioni stagionali ha portato, gradualmente, alla codifica di un calendario astronomico che per secoli ha scandito le notti degli astronomi, lo Zodiaco.
Esso altro non è che l’insieme di quelle costellazioni che sono attraversate dall’Eclittica e fu così denominato da Aristotele, poiché la maggior parte delle costellazioni portano i nomi di animali.
Dal punto di vista astronomico esso è una fascia centrata sull’Eclittica, divisa in 12 parti uguali, e ognuna di esse indicata con il nome della costellazione che la occupa.
Le date però non sono scandite secondo la nostra usanza, ma in base a criteri puramente astronomici.
Il passaggio da una zona all’altra (dagli astrologi chiamate segni) avviene intorno al 21 di ogni mese. Si considera infatti che il ciclo inizi nell’istante in cui il Sole attarversa l’Equatore Celeste passando dall’emisfero Sud a quello Nord, cioè in occasione dell’Equinozio di Primavera, intorno al 21 di Marzo.
